如何设计航线网络来缓解航班的延误与取消？

轴辐枢纽 (Hub-and-spoke) 网络因其精简而高效的结构现今已被广泛应用于主流航空业以至货运物流、电信传输、能源等行业。在轴辐枢纽网络中，“轴”是指作为中心枢纽（Hub）的节点，彼此之间相互连接；而“辐”（Spoke）则为连接枢纽与其他节点的运输路径。在运营过程中，非枢纽节点之间的连接必须要通过枢纽进行“转运”。这种网络结构的优势在于可以大幅减少点到点的连接，从而减少运营复杂度以及网络的建设成本，并在网络干线上可以形成规模效应，从而提高资源利用率、降低单位运输成本。另外，在航空和物流等行业，这种规模效应可以带动枢纽所在区域及城市的发展，并且通过枢纽而集中的物流需求可以为企业的服务定价和利润提升提供更多空间。

然而，轴辐枢纽结构的缺陷在于，在面对由自然灾害等不可抗因素引发的中断事件（Disruptions） 时，网络会变得异常脆弱，这一点在航空网络中显得尤为突出。同时，中断事件产生影响和损失很可能会在时间和空间上进一步扩散，这种现象常被称作涟漪效应（Ripple Effect）。那么，在轴辐网络设计中，应如何控制甚至消除涟漪效应的发生呢？中国人民大学商学院管理科学与工程系沈浩老师及其合作者在Manufacturing & Service Operations Management上发表的“Reliable Hub Location Model for Air Transportation Networks Under Random Disruptions”给出了该问题的一种有效的解决方案。

论文结合运筹学方法与柔性（Flexibility）理论，在航空轴辐枢纽网络中，通过增加有限柔性来提升网络的可靠性。具体地，在设计网络时，首先需要对未来各种中断事件发生的可能性进行预测，再利用该信息为不同起始地到不同目的地的乘客同时规划适当的初始路径与备用路径。在出现紧急状况时，如果一些初始路径因中断事件而被阻断，则可以利用备用路径将乘客需求进行重新组合并优化。这样既提高了网络的服务水平，又保留了轴辐枢纽网络的优点，避免了航空网络的过度冗余。论文的研究结果可以帮助航空客运企业提升核心竞争力，为乘客、用户带来更好的服务体验。同时，论文提出为轴辐网络增加柔性的思路，可以有效克服该类网络在应对中断事件时暴露的缺陷，有助于推动其在更多领域得到更广泛的应用。

Hao Shen, Yong Liang, Zuo-Jun Max Shen (2021) Reliable Hub Location Model for Air Transportation Networks Under Random Disruptions. Manufacturing & Service Operations Management 23(2):388-406.